RSS Feed
Precedenta

Problema 120

21 Aprilie 2006

Resturile împărțirii la un pătrat


Fie r restul atunci când (a−1)n + (a+1)n e împărțit la a2.

De exemplu, dacă a = 7 și n = 3, atunci r = 42: 63 + 83 = 728 ≡ 42 mod 49. Și dacă valoarea lui n variază, la fel o să varieze și valoarea lui r, dar pentru a = 7 se pare că rmax = 42.

Pentru 3 ≤ a ≤ 1000, află rmax.


Tag-uri:

>> Vezi problema originală <<