RSS Feed
Precedenta

Problema 113

10 Februarie 2006

Numere non-"săritoare"


Citind de la stânga la dreapta, dacă nici o cifră nu e mai mare decât cifra din stânga ei, atunci numărul e crescător; de exemplu, 134468.

În mod similar, dacă nici o cifră nu e depășită de cea din dreapta ei, atunci numărul e descrescător; de exemplu, 66420.

O să numim un număr natural care nu e nici crescător nici descrescător un număr "săritor"; de exemplu, 155349.

Pe masură ce n crește, proporția numerelor săritoare mai mici de n crește, astfel încât sunt doar 12951 numere mai mici de 1 milion care nu sunt săritoare și doar 277032 de numere non-săritoare mai mici de 1010.

Câte numere mai mici de un googol (10100) nu sunt săritoare ?


Tag-uri:

>> Vezi problema originală <<